Miscelazione moiré

Natura volume 620, pagine 756–761 (2023) Citare questo articolo

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L'assemblaggio di Van der Waals consente la progettazione di stati elettronici in materiali bidimensionali (2D), spesso sovrapponendo un potenziale periodico a lunga lunghezza d'onda su un reticolo cristallino utilizzando superreticoli moiré1,2,3,4,5,6,7,8, 9. Questo approccio twistronico ha portato a numerosi fenomeni fisici precedentemente non descritti, tra cui forti correlazioni e superconduttività nel grafene a doppio strato ritorto10,11,12, eccitoni risonanti, ordinamento della carica e cristallizzazione di Wigner nelle strutture moiré del calcogenuro di metalli di transizione13,14,15,16,17,18 e gli spettri delle farfalle di Hofstadter e le oscillazioni quantistiche di Brown-Zak nei superreticoli di grafene19,20,21,22. Inoltre, la twisttronica è stata utilizzata per modificare gli stati vicini alla superficie all'interfaccia tra i cristalli di van der Waals23,24. Qui mostriamo che gli stati elettronici nei cristalli tridimensionali (3D) come la grafite possono essere sintonizzati da un potenziale superreticolo che si verifica all'interfaccia con un altro cristallo, vale a dire il nitruro di boro esagonale allineato cristallograficamente. Questo allineamento si traduce in diverse transizioni di Lifshitz e oscillazioni Brown-Zak derivanti da stati vicini alla superficie, mentre, in campi magnetici elevati, gli stati frattali della farfalla di Hofstadter penetrano in profondità nella massa della grafite. Il nostro lavoro mostra un modo in cui gli spettri 3D possono essere controllati utilizzando l'approccio della twisttronica 2D.

Sulla superficie di un cristallo, il suo reticolo periodico viene interrotto e si formano stati superficiali con funzioni d'onda che decadono esponenzialmente nella massa del cristallo25. Ad esempio, l'accumulo di carica superficiale nei semiconduttori porta a sottobande 2D distinte sintonizzabili mediante gating elettrostatico. Al contrario, nei metalli, l’elevata densità di portatori di carica rende difficile osservare e controllare gli stati superficiali, poiché la massa devia la conduttività superficiale. Tra questi due estremi si trovano semimetalli come il bismuto e la grafite, che hanno stati superficiali sintonizzabili che sono interessanti ma rimangono sottoesplorati. I film di grafite sono interessanti poiché mostrano proprietà elettroniche sia 3D che 2D controllate dal drogaggio elettrico e da un campo magnetico esterno B. In particolare, la grafite di spessore finito mostra un insolito effetto Hall quantistico (QHE) a 2,5 dimensioni (2,5 D)26.

In questo articolo esploriamo l'ingegneria moiré di stati elettronici altamente sintonizzabili, allineando due cristalli sfusi, grafite esagonale e nitruro di boro esagonale (hBN). A tal fine, abbiamo preparato eterostrutture hBN/grafite/hBN allineando sottili pellicole di grafite (circa 5-10 nm di spessore) sopra il substrato hBN e incapsulando la pila con un altro cristallo hBN. Se non diversamente indicato, quest'ultimo, incapsulando, hBN è intenzionalmente disallineato (vedere Metodi, "Fabbricazione del dispositivo" per i dettagli). Poiché le costanti reticolari di hBN e grafite sono vicine, nell'eterostack, formano un superreticolo moiré con la periodicità controllata dal disadattamento reticolare, δ = 1,8% e un angolo di disallineamento, θ (Fig. 1a). Oltre a fornire il superreticolo moiré, l'incapsulamento hBN preserva anche l'elevata qualità elettronica delle pellicole di grafite26,27,28. La Figura 1a-c mostra schemi e micrografie delle eterostrutture hBN/grafite/hBN, fabbricate in dispositivi con geometria Hall bar e Corbino. In questi dispositivi, i gate elettrostatici superiore e inferiore venivano utilizzati per controllare in modo indipendente le densità dei portatori nt e nb, nelle interfacce superiore e inferiore dell'eterostruttura hBN/grafite/hBN. In totale, abbiamo studiato 11 dispositivi eterostruttura in grafite (Tabella dati estesi 1).

a, Schema di un dispositivo eterostruttura con grafite (etichettata Grt) incapsulata in hBN con una delle interfacce allineate. Qui la mancata corrispondenza del reticolo tra grafite e hBN è stata esagerata per chiarezza. b,c, Micrografie ottiche dei dispositivi D1 (b) e D3 (c). Barra della scala, 10 μm (b e c). d, Conduttività σxx e σxy in funzione della densità del portatore indotta dal gate inferiore, nb, per il dispositivo allineato D1 e il dispositivo non allineato D4, misurato a T = 0,24 K e non quantizzante B = 120 mT. e, La linea taglia attraverso la relazione di dispersione calcolata nel piano kx-ky della SBZ, a densità di portanti (dal basso verso l'alto) n (×1012 cm−2) = −3,8, −3,6, −2,1, −2,0, 1,9, 2.3, 3.6 e 3.9, raggruppati a coppie. Le etichette A, B, C e D corrispondono alle regioni evidenziate in d. L'esagono tratteggiato nero indica il confine della prima SBZ e le curve rosse indicano il buco e le curve blu indicano i tagli elettronici sulla superficie di Fermi. Alcune linee agli angoli sono estese nella seconda SBZ per chiarezza.

35 are distinguishable in Extended Data Fig. 3b). This provides a lower bound on the phase coherence length of greater than about 100 nm. Brown–Zak oscillations can also be interpreted as Aharonov–Bohm interference in a periodic 2D network formed by classic trajectories of electrons drifting around the Fermi contours that are joined by magnetic breakdown tunnelling in the vicinity of Van Hove singularities (see Methods, ‘Conventional interpretation of Brown–Zak oscillations’ and Extended Data Fig. 4). This interpretation enables a convenient conceptual transition into the regime of low-B fields in which we see multiple LTs of the Fermi-surface topology (Fig. 1e) and explains the disappearance of Brown–Zak oscillations for |nb| < 2 × 1012 cm−2./p>

40 nm) were also chosen to eliminate the inhomogeneity of electrostatic potential introduced by a relatively rough metal electrode./p> 1, are related to layer electronic densities nl as/p> |γ2| and never crosses the Fermi level (Extended Data Fig. 1h)./p> 1012 cm−2, and all QHE states can be traced back to nb ≈ 0 as B approaches 0. By contrast, for aligned graphite similar QHE features are also overlaid by oscillations emanating from LTs at |n| ≈ 2.0 and 3.7 × 1012 cm−2 resulting in the diamond-like features in σxx occurring at flux fractions ϕ/ϕ0 = p/q. Comparison of low field conductivity as a function of tuning aligned and non-aligned interfaces in the same device also shows pronounced differences, as shown in Extended Data Fig. 2e,f, where the most visible features occur only at |nb| > 2 × 1012 cm−2, independent of nt doping./p>10) polynomials are insufficient as many oscillatory artefacts are present. Instead, we use a two-carrier Drude model of σxx(B) and σxy(B) and fit both simultaneously to yield carrier densities and mobilities nh = 2.2 × 1012 cm−2, µh = 24,000 cm2 V−1 s−1, ne = 2.8 × 1012 cm−2 and µe = −19,000 cm2 V−1 s−1 for zero gate bias at T = 60 K. This two-carrier model fit, \({\sigma }_{xx}^{{\rm{fit}}}(B)\), is then used to calculate \({\Delta \sigma }_{xx}\left({n}_{{\rm{b}}},B\right)={\sigma }_{xx}\left({n}_{{\rm{b}}},B\right)-{\sigma }_{xx}^{{\rm{fit}}}\left(B\right)\). Oscillations in Δσxx occurring at \({B}_{1/q}\) visible for q ≤ 11 (Fig. 2b and Extended Data Fig. 3a) were cross-examined against raw σxx data to confirm they were not introduced by the subtraction process./p> 1./p>4), because some fraction of gate-voltage-induced charge is sunk into the bulk to support the self-consistent screening potential near the surface (Extended Data Fig. 8b)./p>

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